Академик А.Б. Куржанский:
"Математика - язык новых технологий"

С Александром Борисовичем Куржанским мы встретились в Институте математики и механики УрО РАН на международной конференции по актуальным проблемам теории устойчивости и управления (Екатеринбург, 21-26 сентября). Хотя со времени его отъезда из Свердловска прошло около четверти века, связи с Уралом он не теряет. В качестве научного руководителя отдела оптимального управления ИММ академик Куржанский курирует ряд научных тем и проектов, выполняющихся здесь в рамках программ фундаментальных исследований РАН. В его научную школу входят ученики как в Москве, где он заведует созданной им кафедрой системного анализа на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, так и в Екатеринбурге. 
Основные труды А.Б. Куржанского посвящены теории дифференциальных уравнений и их приложениям, задачам оптимизации, теории управления и оценивания параметров движения, обратным задачам, методам математического моделирования и системного анализа. За цикл работ по математической теории управления совместно с Н.Н. Красовским, Ю.C. Осиповым и А.И. Субботиным он был удостоен Ленинской премии (1976). Ученому принадлежат глубокие результаты по дуальности задач игрового управления и позиционного наблюдения, по теории позиционного управления в условиях неполной информации. В его работах развита теория трубок траекторий для нелинейных дифференциальных включений, отвечающих задачам моделирования недоопределенных процессов, получены принципиальные результаты по регуляризации обратных задач динамики систем и нестандартным задачам динамического программирования. В последние годы он активно развивает алгоритмические методы решения задач динамики и управления, применения компьютерной графики. А.Б. Куржанский возглавляет Национальный комитет России по автоматическому управлению, входит в руководящий совет Международной федерации по автоматическому управлению (ИФАК) и удостоен знака почетного деятеля ИФАК.
Как сопредседателя (наряду с академиком Ю.С. Осиповым) программного комитета конференции по теории устойчивости и управления я прошу Александра Борисовича сказать несколько слов о прошедшем форуме.
 

— Подобные конференции проводятся в Институте математики и механики нечасто. И каждая из них становятся вехой. Нынешняя была посвящена уральской научной школе по теории устойчивости и управления, выросшей под руководством Николая Николаевича Красовского и получившей широкую международную известность. Она была приурочена к юбилею Николая Николаевича, который сделал часовой обзорный доклад, ставший центральным событием этого форума. В конференции, отличавшейся очень приятной, раскованной и доброжелательной атмосферой, участвовали несколько поколений исследователей, ведущие специалисты в данной области, приехавшие поделиться своими результатами с чувством признательности и уважения.
 

— Сегодня многие математики крайне озабочены реформой школьного образования. Хотелось бы узнать ваше мнение по этой проблеме.
 

— В связи с эволюцией общества и постоянным накоплением новых знаний структуру и программы школьного образования приходится периодически пересматривать, чтобы отразить эти новые знания в допускаемом количестве часов. Однако, привнося изменения, необходимо их тщательно продумывать, проявлять максимальную осторожность, дабы не ухудшить положение и не отрекаться от накопленного богатого положительного опыта. К сожалению, сегодняшние преобразования вызывают сомнения в компетентности лиц, которые этим занимаются. Похоже, нововведения навязываются силовыми методами, без серьезного обсуждения с работниками науки и культуры, преподавательским корпусом и встревоженной общественностью. Не решается и вопрос о достойной оплате труда учителей, особенно в сельской местности.
 

— В свое время вы получили два высших образования — в УГТУ-УПИ и в УрГУ. Сегодня «второе высшее» стало модой, но в годы вашей молодости было редкостью. Что вас на это подвигло?
 

— По окончании свердловской средней школы №1 я поступил на энергетический факультет Уральского политехнического института. Курс высшей математики у нас блестяще читал Николай Николаевич Красовский, он же вел практические занятия. Мне открылся необъятный, новый для меня мир. Однажды Красовский сформулировал теорему и сказал, что никто из нас не узнает, как ее доказывать, — для этого нужно прослушать университетский курс. Вот и посчастливилось, учась в УПИ, устроиться с помощью Николая Николаевича на заочное отделение физико-математического факультета. При этом бросать занятия электрическими сетями и системами, как и другими физическими процессами, тоже не хотелось. В процессе такой учебы мне всюду оказывали поддержку, без каких-либо бюрократических подножек. Затем я поступил в аспирантуру к Н.Н. Красовскому, уже в УрГУ. Кандидатскую диссертацию защитил в 1965 г., а в ноябре 1967 нас троих — Юрия Сергеевича Осипова, Андрея Измайловича Субботина и меня Николай Николаевич пригласил на работу в СОМИ — будущий Институт математики и механики УРО РАН.
 

— В течение 6 лет вы были директором Института математики и механики. Что вам дали эти годы?
 

— Прежде всего жизненный опыт. Ведь когда поступило предложение возглавить институт, — а Николай Николаевич Красовский, тогдашний директор, сделал его совершенно для меня неожиданно, — мне было всего 37. Опыт руководства таким серьезным учреждением, решения кадровых и организационных проблем пригодился в дальнейшем.
 

— В 1984–1992 гг. вы работали в Международном институте прикладного системного анализа (Лаксенбург, Австрия), где возглавляли методологическую программу «Системы и принятие решений». Расскажите, пожалуйста, подробнее об этом периоде вашей жизни.
 

— Основателями института были США и СССР, в нем были представлены как крупные, так и малые европейские страны. Согласно уставу, директором был американский ученый, зам. директора — советский. В СССР теория управления и вообще теоретическая математика находились на высоком уровне, поэтому нас и пригласили к сотрудничеству. А для советских ученых это было своего рода окно в Европу. В международном конкурсе на заведование отделом методологии системного анализа участвовали европейские и американские профессора. Мою кандидатуру поддержал известный французский математик Жак-Луи Лионс, впоследствии президент Французской академии наук. Ему понравился мой доклад на Всемирном математическом конгрессе в Варшаве (1983). Предложение по результатам международного конкурса возглавить отдел методологии системного анализа и программу «Системы и принятие решений» было для меня почетным, ведь первым руководителем программы был известный ученый Георг Данциг из Стэнфорда, а вторым — Т. Купманс, нобелевский лауреат по экономике из Голландии. В 1987 г. меня назначили заместителем директора института. В Австрии я провел почти 8 лет. Это была научная командировка, оформленная по линии министерства иностранных дел, в дипломатическом ранге советника-посланника. У меня в трудовой книжке есть даже две благодарности по линии МИДа.
 

Годы работы в Международном институте прикладного системного анализа были очень насыщенными и в научном плане, и в плане общения. Интересно было познакомиться с ведущими мировыми школами по целому ряду наук, расширить научный кругозор, понять свое место, сравнить себя с другими, увидеть наши сильные и слабые стороны. Нам удалось привлечь к сотрудничеству ведущих ученых Австрии, СССР, США, Франции, Италии, Голландии, Японии, Польши и других стран. В рамках программы был создан новый научный проект «Динамические системы», существующий и поныне. К сожалению, после реорганизации института роль методологических исследований там заметно уменьшилась. Кроме того, вследствие существенного уменьшения членского взноса со стороны России по сравнению с СССР, уменьшилось и наше влияние на деятельность института.
 

— У кого как не у вас спросить: как воспринимается сегодня российская математика за рубежом?
 

— Изначально российская математическая школа отличалась высоким теоретическим уровнем, ведь ее основы закладывал великий Леонард Эйлер, приглашенный в Петербургскую академию наук в 1726 г. и проживший в России в сумме более тридцати лет. В советские годы математика переживала настоящий золотой век — в СССР работали несколько настоящих математических гениев, активно развивались разнообразные математические научные школы.
 

И сегодня авторитет российской математики на Западе очень высок. У нас по-прежнему сильны классические направления, и здесь мы как минимум вполне конкурентоспособны. Разделы математики, мотивированные прикладными задачами, были ранее также на высоте, но если говорить о разделах, порожденных потребностями новых технологий последних десятилетий, то у нас они развиты слабее, чем на Западе. Например, в Калифорнийском университете, где я по совместительству занимаюсь исследовательской работой, создание теории управления сложными системами и соответствующих вычислительных программ происходит в рамках единого комплекса, в постоянном контакте с ведущими промышленными фирмами, их запросами, а у нас эти процессы разъединены.
 

— Организация кафедры системного анализа в МГУ — это попытка связать их воедино?
 

— Создать условия, позволяющие связать указанные процессы воедино, — задача государственного масштаба. В рамках же нашей кафедры мы занимаемся таким обучением, при котором выпускники были бы хорошо подготовлены к работе на современном уровне. Традиционное обучение на математических и инженерных факультетах предполагает освоение классических моделей математики. Знание классики — это обязательная основа основ, и этой стороне обучения в первые годы уделяется приоритетное внимание.
 

Следуя далее и приступая к изучению и решению конкретных математических проблем, мотивированных приложениями, мы сталкиваемся не с идеальными, а с реальными условиями задач и с параметрами, о которых, как правило, располагаем далеко не полной информацией. Чтобы решать такие задачи, нужно разрабатывать соответствующие подходы и методы. Ведь математика — не только язык естествознания, но и язык, на котором формулируются теоретические основы новых технологий. Важно не только решить задачу, но и предложить соответствующие вычислительные методы и разработки программного обеспечения, открывая для прикладников пути решения математических задач «до конца». Примеры таких задач — управление потоками информации в компьютерных сетях, потоками воздушного и наземного транспорта. Нужны новые технологии управления энергосистемами, существующие абсолютно устарели. Теория управления стала проникать и в микромир, в нанотехнологии. На факультете вычислительной математики и кибернетики мы готовим специалистов, способных решать подобные задачи на должном, передовом уровне. Ныне идет 14-й год после первого выпуска.
 

— Какова роль личности в современной математике?
 

— В классических направлениях она по-прежнему сохраняется, а в прикладных разделах, конечно, доля коллективного творчества увеличивается. Сегодня науку делают группы и коллективы, хотя бесспорные лидеры необходимы всегда. Однако важно правильное сочетание индивидуального и коллективного. Если конкретный человек придумал что-то выдающееся, то его имя следует непременно назвать, а не прятать за словами «сотрудники такого-то отдела такого-то института открыли то-то и то-то…».
 

Беседовала
Е. ПОНИЗОВКИНА
Фото С. НОВИКОВА
 

От редакции: 19 октября академику А.Б. Куржанскому исполняется 70 лет. Президиум УрО РАН, коллектив Института математики и механики и редакция «НУ» горячо поздравляют Александра Борисовича с юбилеем, желают новых научных свершений и крепкого здоровья!