Плодотворный тандем

В нынешнем году отметили 75-летие два выдающихся уральских математика: 30 марта — заведующий отделом аппроксимации и приложений Института математики и механики доктор физико-математических наук Н.И. Черных, 18 июля — член-корреспондент РАН Ю.Н. Субботин, возглавляющий отдел теории приближения функций ИММ. Конечно, юбилей — дело индивидуальное, но в данном случае нам кажется уместным поздравить обоих юбиляров одновременно — ведь в течение многих лет они работают вместе, образовав уникальный в современной математике творческий тандем. Оба они пришли в Институт математики и механики (тогда Свердловское отделение Математического института им. В.А. Стеклова — СОМИ) примерно в одно время: Николай Иванович приехал в Свердловск из Саратова в 1962 г. по приглашению директора СОМИ профессора С.Б. Стечкина, а Юрий Николаевич работает в ИММ с 1964 г.
 

Н.И. Черных исследовал восходящие к П. Л. Чебышеву и В.А. Маркову экстремальные задачи для полиномов, занимался неравенствами Джексона и Джексона — Стечкина. Предложенный им метод доказательства неравенства Джексона — относительно простой, ясный и одновременно глубокий — породил новое направление в теории приближений, привлекшее десятки исследователей из разных стран. В 1973–1987 гг. Николай Иванович был заместителем директора ИММ. Подбирая кандидатуры на эту должность, тогдашний директор института академик Н.Н. Красовский провел опрос сотрудников института, из которого выяснилось, что они хотят видеть на посту зам. директора Н.И. Черных. Николай Иванович глубоко вникал в суть множества вопросов институтской жизни, деятельно участвовал в решении различных проблем своих коллег: организационных, творческих, бытовых, а иногда даже и семейных. Несмотря на большую загруженность административными обязанностями, он и в этот период находил время для научной работы, занявшись исследованиями по теории сплайнов. С 1987 г. Н.И. Черных возглавляет отдел аппроксимации и приложений, сотрудники которого помимо фундаментальных исследований по теории функций и приближений решают прикладные задачи в области радиотехники.
 

Первые научные работы Юрия Николаевича были посвящены задачам экстремальной функциональной интерполяции. Его результаты положили начало многочисленным исследованиям в этой области, а также в теории сплайнов и ее приложений. Ю.Н. Субботин подробно изучил аппроксимативные свойства сплайнов. В 1972 г. вышла в свет первая монография по теории сплайнов на русском языке — книга Дж. Алберга, Э. Нильсона и Дж. Уолша «Теория сплайнов и ее приложения». Перевод с английского выполнил Юрий Николаевич под редакцией С.Б. Стечкина, ими же написано дополнение к книге. После появления русского издания термин «сплайн» прочно утвердился в русскоязычной математической литературе. Специфике сплайнов с точки зрения численного анализа посвящена книга С.Б. Стечкина и Ю.Н. Субботина «Сплайны в вычислительной математике» (1976). В 1980-е годы Юрий Николаевич обратился к проблемам многомерной кусочно-полиномиальной аппроксимации и интерполяции.
 

Первая совместная работа Ю.Н. Субботина и Н.И. Черных «Порядок наилучших сплайн-приближений некоторых классов функций» вышла в 1970 г. в журнале «Математические заметки». Следующие совместные результаты появились спустя 20 лет, в 90-е годы прошлого века. Именно в это время к научным интересам двух уральских математиков добавилась теория всплесков — область, которая лежит на пересечении «чистой» математики, вычислительных методов и теории обработки информации.
 

Юрий Николаевич и Николай Иванович построили новые аналитические и гармонические базисы всплесков в пространствах типа Харди для круга и произвольного кольца. Построенные базисы всплесков они использовали для получения нового представления решений краевых задач Дирихле и Пуассона. Найденные ими решения обладают рядом свойств, отличных от свойств классических решений.
 

С 2006 г. Ю.Н. Субботин и Н.И. Черных совместно с В.П. Верещагиным занимаются построением классов векторных полей с различными вихревыми свойствами. Предложенный ими метод построения векторных полей с определенными свойствами с помощью преобразований, изменяющих величину вектора поля в каждой точке, форму линий поля и их взаимное расположение, позволяет либо упростить интегрирование исходных дифференциальных уравнений, либо сразу непосредственно сконструировать подходящее поле и тем самым решить задачу.
 

Оба юбиляра более 40 лет преподают на математико-механическом факультете Уральского государственного университета им. А. М. Горького (ныне УрФУ). Николай Иванович долгое время преподавал, а с 1991 по 1997 г. заведовал кафедрой высшей математики в Российском государственном профессионально-педагогическом университете (СИПИ).
 

Ю.Н.Субботин и Н.И. Черных пользуются огромным уважением в родном институте. Юрия Николаевича отличают неизменная доброжелательность, скромность, широкая эрудиция и разносторонность интересов. А к портрету Николая Ивановича добавим такой штрих: выкуривавший по две пачки «Примы» за четыре часа работы со своими учениками, он в возрасте 66 лет бросил курить. Но, конечно, главным примером для научной молодежи служит вдохновенный совместный труд двух лидеров российской науки — в нынешнюю эпоху индивидуализма явление нечастое.
 

Горячо поздравляем Николая Ивановича и Юрия Николаевича с прошедшими юбилеями и желаем новых творческих успехов, здоровья и благополучия!
 

Президиум Уральского отделения РАН
Коллектив Института математики и механики УрО РАН
Редакция газеты «Наука Урала»