ОСОБОЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ

— В сферу моих научных интересов входят теория позиционного оптимального управления, дифференциальные игры, уравнения в частных производных первого порядка, обратные задачи управляемой динамики. Сейчас я занимаюсь решением краевых задач, описывающих процессы эволюции в макроэкономике, медицине и молекулярной генетике. Один из последних результатов — корректная постановка задачи о восстановлении управления динамической системы по неточным дискретным замерам траектории движения, порожденного этим управлением, и решение этой задачи с помощью выпукло-вогнутого вариационного анализа.

В свое время на выбор профессии во многом повлияла моя учительница математики в 68-й свердловской школе Мария Сергеевна Коротаева — человек исключительных математических способностей, выдающийся педагог и мой наставник на долгие годы. Она сыграла ключевую роль в судьбе многих математиков Свердловска-Екатеринбурга. Интерес к знаниям, стремление к профессиональному росту мне прививали и мои родители Николай Максимович и Зоя Николаевна Барабановы, всю жизнь проработавшие на Уралмаше. И, конечно, очень многое дала работа в научной школе академика Красовского, та совершенно уникальная атмосфера интеллектуального поиска, благодаря которой формировались и развивались научные интересы и достижения всех участников. На наших семинарах выступали выдающиеся российские математики академики Б.Н. Пшеничный, Н.Н. Моисеев, Е.Ф. Мищенко, Б.Н. Петров, Б.В. Раушенбах, бывали и зарубежные ученые, в том числе женщина-математик, профессор из Аргентины Вера Виницки де Шпинадель.

Занятия математикой — особое предназначение, которому следуют как мужчины, так и женщины, пол ученого при этом значения не имеет. Я высоко оцениваю всех математиков, с которыми меня сводила судьба. Каждый и каждая из них достойна всяческого уважения и признания за добросовестность, профессионализм, надежность и доброжелательность.

Человек с математическим складом ума, будь то мужчина или женщина, — прежде всего аналитик, но еще и обладающий эстетическим чувством, способностью оценить красоту полученного результата. Ощущение гармонии математической конструкции, доказательства, теории окрыляет, доставляет подлинное интеллектуальное наслаждение. Это частично может быть ответом на вопрос, почему мы, математики, ею занимаемся. Сегодня по-прежнему в науку приходит немало молодых людей с великолепными математическими способностями и настоящим интересом, но не все сохраняют этот интерес и задерживаются в профессии, потому что действуют другие факторы, прежде всего финансовый. Идет, так сказать, естественный отбор. Многие уходят в прикладные области, в бизнес. И это не только российская тенденция, но и мировая. Будущее чисто фундаментальной науки не безоблачно. Хотя на самом деле любое, даже самое отвлеченное, знание в конце концов может оказаться востребованным. Так, современные информационные технологии основаны на теории чисел, а это один из самых абстрактных разделов алгебры. Стремление открывать математические законы отвечает потребности человека в познании природы мироздания, которое строится по этим законам.

— Тематика моих исследований относится к теории управления и оценивания в условиях неопределенности, к теории дифференциальных включений и теории импульсного управления.  В последние годы я продолжала изучение трубок траекторий для ряда новых классов нелинейных дифференциальных включений, отвечающих задачам моделирования неопределенных динамических систем. Были получены соответствующие эволюционные уравнения, описывающие динамику во времени областей достижимости дифференциальных включений с фазовыми ограничениями, и изучены многозначные решения дифференциальных включений импульсного типа. Много внимания приходится уделять научно-организационной деятельности, связанной с исследованиями и научными проектами отдела оптимального управления ИММ УрО РАН, а также с участием в организации и проведении ряда международных научных конференций в России и за рубежом. Большую долю времени занимают также экспертная работа в научных фондах РФФИ и РНФ и рецензирование статей для российских и международных научных журналов, в том числе в качестве научного редактора журнала «Ural Mathematical Journal» (соучредители — ИММ УрО РАН и УрФУ, входит в базу Scopus).

Выбор математики как профессиональной сферы деятельности изначально для меня не был предопределен — мои родители были врачами, в семье математиков не было. Но мне, по-видимому, повезло со школьными педагогами сначала в школе №101 (до 8-го класса), а затем в школе № 5, где был специализированный математический класс. Туда я пришла, прочитав объявление о наборе по конкурсу, и была принята. Математика привлекала строгостью и красотой рассуждений, и для меня после окончания школы не было альтернативы поступлению на математико-механический факультет Уральского госуниверситета им. А.М. Горького. Учиться было интересно, в частности, очень запомнились лекции по теории оптимального управления, которые читал в рамках спецкурса молодой преподаватель, тогда недавно защитивший докторскую диссертацию, а ныне академик Александр Борисович Куржанский. Не всегда все было понятно, хотелось разобраться, и в итоге по окончании университета я пришла работать в отдел оптимального управления ИММ УрО РАН (первоначально это была лаборатория, затем отдел, которым значительное время заведовал академик А.Б. Куржанский), где и продолжаю трудиться сейчас.

Талантливых женщин-математиков много как в России, так и за рубежом. Перечисляя фамилии, можно случайно упустить чье-то важное имя. Отмечу только, что на меня в юности произвела большое впечатление жизнь и судьба первой в России женщины-математика и первой в мире женщины — профессора математики Софьи Васильевны Ковалевской. По стечению обстоятельств я работаю в Институте математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, который находится на улице, названной в ее честь.

— Области моих научных интересов — теория групп (в основном конечные группы) и алгебраическая комбинаторика. Расскажу более подробно об одном из направлений исследований, которым сейчас занимаюсь. Хорошо известно, что одним из основополагающих принципов самоорганизации материальных форм в природе является симметрия. Симметрия — один из главных принципов формообразования в искусстве. При этом множество симметрий любого объекта (живого организма, кристалла, физической системы и т.д.), сохраняющие какие-либо свойства этого объекта (например, ориентацию в пространстве), образует алгебраическую структуру, которая называется группой. Группу симметрий объекта можно изучать уже методами алгебры. А исследование группы симметрий позволяет получить новую информацию о самом объекте. У живых организмов симметрии определяются средой обитания, то есть чем больше группа симметрий живого организма, тем более однородна среда его обитания. Но в реальных исследованиях ситуация, когда группа симметрий объекта (математического, физического, химического или какого-то другого) известна a priori, встречается редко. Обычно из эмпирических соображений удается извлечь только информацию о каких-то инвариантах этой группы, например, свойства, которые определяются с помощью числовых параметров, так называемые арифметические свойства группы. Появляется задача определить группу или описать хотя бы какие-то ее структурные свойства и особенности возможных действий на объектах, если известны только некоторые арифметические параметры этой группы. Получая результаты такого рода, мы осуществляем разработку фундаментального математического аппарата, который в дальнейшем может быть применен далеко за пределами математики.

Я довольно рано защитила и кандидатскую диссертацию, и докторскую, несколько моих работ отмечены премиями различного уровня, сейчас руковожу проектом «Арифметические свойства, строение и действия конечных групп» Российского научного фонда как раз по той тематике, о которой рассказывала, а в 2019 г. я стала первым из России обладателем стипендии «Cheryl E. Praeger visiting fellowship». 

Профессиональных исследователей в области математики у меня в семье нет, хотя с математикой в той или иной мере связаны профессии многих моих старших родственников: родители оба инженеры, родной дядя — преподаватель информатики, другой дядя — геолог. В школе мне нравилась математика, как и многие другие предметы, например, физика, химия, биология. Класса до девятого я вообще хотела стать врачом. Но в десятом все-таки решила, что буду поступать на математический факультет. Примерно в то же время предприняла первые попытки математических исследований под руководством Полины Семеновны Коркиной, которая вела в нашей школе математический кружок. В 2003 г. поступила на математико-механический факультет УрГУ и сразу же пришла на спецкурс «Теория групп», который читал тогда мой будущий научный руководитель Анатолий Семенович Кондратьев. Меня заинтересовали само направление, темы, разбиравшиеся на занятиях, задачи. Но спецкурс предназначался для третьего курса, а я была на первом, да еще и выглядела года на три моложе своего возраста. Анатолий Семенович посмотрел на меня и сказал, что рано мне еще теорией групп заниматься, если будет сильное желание, то лучше приходить через два года. Я расстроилась, ушла, но на другой год пришла снова и сказала, что в этот раз не уйду. К концу учебного года Анатолий Семенович предложил мне исследовательскую задачу, очень интересную, но не из легких. Он предполагал, что я вообще передумаю заниматься теорией групп и выберу что-то полегче. А мне удалось задачу эту решить. Так я начала заниматься теорией групп. В результате бакалавриат заканчивала уже с заделом на кандидатскую диссертацию. 

Из зарубежных коллег я высоко ценю Шерил Прэгер, очень сильного, яркого и самобытного математика с широчайшим кругом научных интересов, включающим теорию групп, теорию групп подстановок, алгебраическую теорию графов, теорию комбинаторных схем. Кроме того, Шерил Прэгер была первопроходцем во многих вопросах самореализации женщины в математике, в частности, в 1992–1994 гг. она стала первой в истории женщиной — президентом Австралийского математического общества, ведет активную деятельность по вовлечению женщин в исследовательскую работу и преодолению гендерного неравенства в исследовательской среде. Мне посчастливилось совместно работать с Шерил Прэгер над решением математической задачи во время моей стажировки в Университете Западной Австралии в рамках стипендии «Cheryl E. Praeger visiting fellowship». Это очень увлекательно!   

Из соотечественниц я бы назвала Марию Александровну Гречкосееву из Новосибирска. Мы с ней почти ровесницы, но когда в 2007 г. я впервые приехала на крупную международную алгебраическую конференцию, первое, что меня впечатлило, был доклад Марии Александровны о распознаваемости серии групп по спектру. Она была одной из немногих представительниц прекрасного пола на этой конференции, при этом уровень ее результатов уже тогда был очень высоким.