ЧЛЕНУ-КОРРЕСПОНДЕНТУ Ю.Н. СУББОТИНУ — 85

18 июля отметил юбилей один из создателей и руководителей уральской школы по теории сплайнов член-корреспондент РАН Юрий Николаевич Субботин. Выпускник Уральского государственного университета (ныне УрФУ), он трудится в Институте математики и механики УрО РАН с 1964 г.

Ю.Н. Субботин получил глубокие результаты по теории сплайнов и их приложениям ко многим задачам теории аппроксимации. Найдены точные решения задач экстремальной функциональной интерполяции с наименьшим значением норм заданного порядка производных интерполянта на классах интерполируемых последовательностей, определяемых ограничениями на их конечные разности; решены задачи о приближении классов функций классами более гладких функций, о точном вычислении и оценках поперечников классов дифференцируемых функций, исследованы теоретические и прикладные аспекты метода конечных элементов. В 1972 г. вышла в свет первая монография по теории сплайнов на русском языке — книга Дж. Алберга, Э. Нильсона и Дж. Уолша «Теория сплайнов и ее приложения» под редакцией С.Б. Стечкина и в переводе Юрия Николаевича. Они также написали дополнение к этой книге. После появления русского издания монографии термин «сплайн» окончательно утвердился в математической литературе на русском языке. Начиная с 60-х годов прошлого века сплайны завоевывают все большую популярность в вычислительной практике как средство приближенного представления функций, кривых и поверхностей, а также в качестве аппарата сглаживания экспериментальных данных. Успешному развитию и применению сплайнов в различных исследованиях способствовал выход в свет в 1976 г. книги С.Б. Стечкина и Ю.Н. Субботина «Сплайны в вычислительной математике», в которой основное внимание было уделено специфике сплайнов с точки зрения их применения в численном анализе. В 2012 г. Юрий Николаевич обратился к задаче аппроксимации кривизны плоских кривых сплайнами и получил первые результаты в этой трудной, существенно нелинейной проблеме.

Многолетнее сотрудничество Ю.Н. Субботина с профессором С.А. Теляковским привело к значительному продвижению в теории относительных поперечников класса гладких функций относительно класса менее гладких функций, а также к новым интересным результатам о константах Лебега интерполяционных процессов при аппроксимации сплайнами и тригонометрическими полиномами.

Многие годы Юрий Николаевич ведет совместные исследования с профессором Николаем Ивановичем Черных. В последние десятилетия они работают в новом направлении теории функций и вычислительной математики — теории всплесков. Ими построены многие новые классы всплесков, в том числе периодические всплески, которые являются одновременно интерполяционными и ортогональными, и исследованы различные применения теории всплесков к классическим задачам математической физики. Творческий союз Субботина и Черных — уникальное явление в современной математике и прекрасный пример для молодежи.

В 2000-е годы совместно с В.П. Верещагиным и Н.И. Черных Юрий Николаевич обратился к задаче изучения векторных полей с различными свойствами, в частности, продольно вихревых полей, линии которых совпадают с их вихревыми линиями, и поперечно-вихревых, линии которых ортогональны вихревым линиям. Разработанные методы нашли применение при исследовании ряда проблем, связанных с изучением течения жидкости. Полученные результаты были обобщены в цикле, куда вошли более 12 работ.

Большое внимание член-корреспондент Ю.Н. Субботин уделял научно-организационной и преподавательской деятельности. Много лет он руководил отделом теории приближения функций ИММ УрО РАН, научным семинаром по теории приближений, диссертационным советом, рецензировал многочисленные статьи и диссертации, читал лекции и руководил научной работой студентов-математиков Уральского государственного университета (ныне УрФУ), где работал долгие годы. Среди его учеников 11 кандидатов и два доктора наук. Участие Юрия Николаевича в работе научных семинаров, школ и конференций — всегда гарантия справедливой оценки качества обсуждаемых результатов. Его отличают неизменная доброжелательность, скромность, широкая эрудиция и разносторонность интересов.

Горячо поздравляем Юрия Николаевича с юбилеем! Желаем дальнейших успехов в творческой деятельности, долгих лет и здоровья!